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要关闭建设银行短信提醒服务，您可以选择以下几种方法。
通过短信取消
1、编写短信“QXZH”发送到建设银行的官方客服热线，即可取消短信提醒服务。
方法二：通过网上银行取消
1、登录建设银行的个人网上银行。
2、进入“安全中心”或“账户管理”页面。
3、在“短信提醒服务”或类似的选项中找到并点击“取消短信提醒”按钮。
方法三：通过银行柜台取消
1、携带有效身份证件和银行卡到建设银行柜台。
2、向工作人员说明需要取消短信提醒服务。
3、填写相关申请表格，完成取消操作。
方法四：通过客服电话取消
拨打建设银行的客服热线，转接人工服务后，告知客服人员需要取消短信提醒服务，然后根据语音提示操作或直接在客服人员的帮助下取消服务。
具体的操作步骤可能会因个人情况和银行规定有所不同，如有需要，建议您咨询建设银行的官方客服以获得更准确的指导。